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苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计

时间:2024-02-16 02:18:50
苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计[本文共1921字]

苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”,第17页练习三第1~2题。

教学目标:

1.使学生结合具体情境,探索并掌握圆柱体积的计算方法,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的实际问题。

2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中,进一步感受转化思想,积累数学活动的经验,培养应用已有知识探究和解决新问题的能力;培养观察、比较和分析、概括等思维能力,进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与学习活动,培养乐于思考、善于思考的品质;进一步体会探索和获得新知的成功过程,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:

探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备:

圆柱体转化成长方体的学具。

教学构想:

这部分内容是在学生学会计算长方体、正方体的体积,并且掌握圆柱基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系,建立圆柱体积公式的猜想;然后把探索圆面积公式的方法迁移过来,通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体(容)积,解决简单的实际问题,巩固加深对公式的理解。

教学过程:

一、复习导入

呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

提问:认识这些几何体吗?说说各是什么形状。

你能求出哪个几何体的体积?

集体交流,教师板书:

长方体体积=长×宽×高;

正方体体积=棱长×棱长×棱长;

长方体(正方体)体积一底面积×高。

引导:圆柱的体积怎样计算呢?它和我们以前学习的知识有没有联系呢?今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书:圆柱的体积)

二、教学例4

1.观察比较,建立猜想。

(1)出示例4,指名读题,明确底面积和高都分别相等。

提问:长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

集体交流得出:长方体和正方体的底面积相等,高也相等;长方体和正方体的体积都等于底面积乘高,所以它们的体积相等。

(2)提问:猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?把你的想法在小组里交流。

集体交流,引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等,也就是可能等于底面积乘高。

(1)引导:同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?在小组里讨论。

小组讨论,教师适时提醒:圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢?

引导得出:圆可以转化成近似的长方形,按同样的方法把底面圆平均分,把圆柱切开,可以拼成近似的长方体。

(2)提问:你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗?各小组拿出课前准备好的圆柱学具,试着把它拼一拼

小组合作,动手操作。

集体交流,部分小组派代表说一说拼的方法。

得出:把圆柱的底面平均分成16份,切开后拼成了一个近似的长方体。

(3)启发:如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些,比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢?同学们可以先在头脑里想象一下。

让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。

课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼提问:和你想象的一样吗?拼成的物体有什么变化?这说明什么?

小结:把圆柱的底面平均分的份数越多,切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去,就能拼成长方体。

3.观察比较,推导公式。

提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

学生交流后,借助示意图小结:拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等;拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高。

追问:想一想,可以怎样求圆柱的体积?

根据学生的回答,小结并板书圆柱的体积公式:

圆柱的体积=底面积×高

谈话:如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,(出示直观图,并用字母表示底面积和高)你能用字母表示圆柱的体积公式吗?

指名口答,教师板书:V=Sh。

4.回顾过程,反思交流。

提问:回顾圆柱体积公式的探索过程,你知道了什么,有什么体会?把你的想法在小组里交流。

小组交流后全班反馈。

小结:推导圆柱体积公式的过程让我们知道,可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法,把圆柱切开拼一拼,转化成长方体,发现拼成的长方体和圆柱体积相等,得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样,也用底面积乘高。

5.完成“试一试”。

指名读题,理解题意。

学生独立完成,指名板演。

集体订正。

提问:计算这个零件的体积应该先算什么,再怎么算?

说明:根据圆柱体积的计算方法,求体积要用底面积乘高。当底面积未知时,可以先求底面积,再计算体积。

三、巩固应用

1.完成练习三第1题。

出示表格,学生独立填写。

指名口答,集体订正。

提问:这里是怎样计算圆柱体积的?

2.完成“练一练”第1、2题。

学生独立完成,指名板演。

集体交流,让学生说出每题的思考过程。

提问:比较这两题的解答过程,有什么相同点与不同点?

得出:两题都是求圆柱的体积,都是先求底面积,再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同,第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高,第2题是已知圆柱的底面周长和高,计算时注意根据不同的条件,用相应的方法先求出圆柱的底面积,再计算圆柱的体积。

四、课堂总结

提问:这节课我们学习了什么内容?圆柱的体积公式是怎样推导出来的?你还有哪些体会?

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