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圆柱表面积教学设计(共27篇)

时间:2024-03-02 12:33:50
圆柱表面积教学设计(共27篇)[本文共31934字]

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篇一:《圆柱表面积》的教学设计

教学目标:

(1)理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱体的侧面积和表面积。

(2)培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

教学重点:理解和掌握求圆柱表面积的计算方法

教学难点:解答有关圆满柱体实物表面积的实际问题。

教学关键:充分运用多媒体演示,引导学生观察,推导出面积公式。

教具准备:

学生准备自制圆柱、剪刀。

教学过程:

一、检查复习,引入新课。

1.检查:拿出自制的圆柱,分别指出它的底面、侧面和高。

2.复习:(1)点名说说两底的关系,圆柱的高以及侧面积展开可能是什么图形。

(2)圆柱的特征是什么?

(3)答下面问题:

一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?

长方形的面积怎样计算?

长方形的面积=长×宽。

3.引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,这节课我们来学习圆柱的表面积。

板书:圆柱的表面积

二、引导探究,学习新知。

1.侧面积的意义和计算方法。

(1)摸一摸自制的圆柱的侧面,谈谈自己感觉到了什么.

(2)想一想用我们已有的知识,能不能求出这个曲面的面积。

小组讨论:有什么好办法求出圆柱的侧面积吗?

(3)剪一剪自制的圆柱汇报交流结果。

(4)说一说:圆柱的侧面可转化为已学过的平面图形,它的侧面积正好等于底面周长与高的乘积。

板书:圆柱的侧面积=底面周长×高

(5)算一算:选出下图中给出的数据,求出侧面积。(单位:厘米)

小组汇报结果:可能出现的计算方法有

方法一:25.12×20=502.4(平方厘米)

方法二:3.14×8×20=502.4(平方厘米)

方法三:3.14×(2×4)×20=502.4(平方厘米)

小结:计算圆柱的侧面积,要根据所给的已知条件灵活计算。

(6)小组合作,量一量自制圆柱的有关数据,求出它的`侧面积,并反馈。

(7)完成教科书例1及34页“做一做”的第1题。

2.表面积的意义及计算方法。

(1)自读课本:什么是圆柱的表面积?

板书:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

(2)出示例2(课件显示例2)(单位:厘米)

小组讨论:根据所给数据,可以求出那些面积?学生可能得出以下几种结果。

a、侧面积:2×3.14×5×15=471(平方厘米)

b、2个底面积:2×3.14×5×5=157(平方厘米)

c、表面积:471+157=628(平方厘米)

(3)小结;圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积,圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和,但是在实际生活中,有许多问题要根据实际情况,合理灵活地求出圆柱地表面积。

三、巩固练习,灵活运用。

1、自学课本,教科书第34页例3。

(1)自读后分小组讨论:求圆柱形水桶所需铁皮地多少,是水桶哪几个面地面积?为什么?什么叫“进一法”为什么1821.2平方厘米≈1900平方厘米呢?

(2)学生反馈:

a.水桶是无盖的,所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。

b.在实际生活中,使用材料要比计划得到得结果要多一些,因此要保留整平方厘米,都要向前一位进1,这种方法叫进一法,所以1821.2平方厘米≈1900平方厘米。

2、要知道下利物体的用料面积,要求那些面的总面积?(课件显示)

铁皮制成的糖盒 纸杯 塑料水管

3、只列式不计算。(课件显示)

用铁皮制成圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米?

4、实践练习。

(1)小组合作:测量并计算自制圆柱形事物的用料面积。

(2)要计算制做这个圆柱形物体的用料面积,求哪些面的面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?

(3)测量:测量所需的数据。(取整厘米数)

(4)计算:根据量得的数据,列出算式并计算结果。

四、布置作业

教科书练习七的第2~5题

板书设计

篇二:圆柱的表面积教学设计

【教学内容】:

p13-14页例3-例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。

【教学目标】:

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

【教学重点】:

理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。

【教学难点】:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

【教学过程】:

一、以旧引新

1.圆柱体有()个面,分别是()、()、()。

2.圆柱体上底和下底之间的距离,叫做(),有()条。

3.长方形面积=()×()

圆的周长=()c=()

圆的面积=()s=()

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习:练习七第5题

(1)学生审题,回答下面的问题:

①这两道题分别已知什么,求什么?

②计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。

(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观 ……此处隐藏31566个字……/p>

【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【教具准备】圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

【教学过程】

一、创设情境,引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的?(学生会想将图形表面展开)

2、拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮?(体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体纸盒,

1.猜想将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。

2.独立操作用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的`侧面积=底面周长×高

S侧==C×h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πr×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。

学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么,有什么遗憾。

【板书设计】

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch

长方形面积=长×宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

篇二十七:小学数学《圆柱的表面积》教学设计

教学内容:《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。

教学目标:

1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。

准备:课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

教学过程:

一、交流做圆柱体的情况。

师:昨天老师布置你们做一个圆柱体,做起来了吗?谁来介绍一下你是怎样做的。

生1:我是先找一个圆柱体的茶叶罐,贴着底面剪了2个圆,然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形,最后用透明胶粘起来。

生2:我也先剪出两个一样大的圆,然后剪出一个长方形,开始怎么也做不出来,不是圆太大了就是太小了,后来不断修整,总算做起来。

生3:我发现两个圆要一样大,长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

师:这说明什么呢?

一生抢着说:“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

二、探索圆柱表面积的计算方法。

(1)引入

师:这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

生:把圆切割拼成一个近似的长方形。(师用电脑演示过程)

师:圆面积公式的推导方法,对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢?你们打算怎么做?

生:把圆柱剪开,变成我们学过的图形。

师:下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

(2)小组汇报

生1:我们小组把做的圆柱体展开后,发现圆柱体由2个相同的底面,和一个侧面组成。侧面展开是长方形,侧面积=底面周长×高。2个底面面积=?@r2×2。所以,圆柱表面积=底面周长×高+?@r2×2

生2:我们小组同意他们的方法,我们还能用一个字母公式来表示:s圆柱=2?@r×h+?@r2×2 。

师:还有不同方法吗?

生3:我的方法是,s圆柱=2?@r×(h+r)不知道行不行。我是从第2个同学公式中,运用乘法分配律转化过来的。

师:这样做的结果是一样的,有什么道理呢?

(生陷入思考)

师:从公式看2个底面圆跑到哪去了呢?

一个学生恍然大悟,激动地说我知道,转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来,他马上到黑板画草图,在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。

师:太不简单了,这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有,我要向更多的同学和老师介绍。

师:现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积,那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢?

生1:半径或直径和高。

生2:有周长和高也行。

生3:我发现已知周长和高,用第二种方法计算比较快。

师:在我们实际生活中有很多特殊情况,同学们要根据具体情况,灵活处理。

三、自学例3

师:注意思考:(1)这个圆柱形水桶,有什么不一样,计算时要注意什么?

(2)什么叫“进一法”?什么情况下要运用进一法?

生1:这个水桶只有一个底面,不能多算成2个。

生2:“进一法”书上告诉我们,就是计算结果在求近似数时,没满4也要向前一位进一,就像昨天我们做圆柱体时,要留点“接头”用胶水粘,接头不能舍去。

师:在一些用料问题上,我们要根据实际情况来考虑。

四、 计算练习(出了3道题)

由于计算繁杂时间略显不足,正确率不高,不能全面反馈学生的掌握情况。

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